Kaksi autoa olivat 539 kilometrin päässä toisistaan ja alkoivat matkustaa toisiaan samalla tiellä samanaikaisesti. Yksi auto kulkee 37 mailia tunnissa, toinen menee 61 mailia tunnissa. Kuinka kauan kahden auton kuluminen kului toisilleen?

Vastaus:

Kello on #5 1/2# tuntia.

Selitys:

Annettujen nopeuksien lisäksi on annettu kaksi ylimääräistä tietoa, jotka eivät ole ilmeisiä.

# RArr #Autojen kuljettamien kahden matkan summa on 539 mailia.

# RArr # Autojen aika on sama.

Päästää # T # on aika, jonka autot kulkevat toisilleen.

Kirjoita lauseke matkasta mitattuun etäisyyteen # T #.

Etäisyys = nopeus x aika

# d_1 = 37 xx t # ja # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Niin, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5,5 #

Kello on #5 1/2# tuntia.

Oletetaan, että kahden auton testiajon aikana yksi auto kulkee 248 mailia samaan aikaan, kun toinen auto kulkee 200 mailia. Jos yhden auton nopeus on 12 mailia tunnissa nopeammin kuin toisen auton nopeus, miten löydät molempien autojen nopeuden?

Ensimmäinen auto kulkee nopeudella s_1 = 62 mi / h. Toinen auto kulkee nopeudella s_2 = 50 mi / h. Olkoon t aika, jonka ajan autot kulkevat s_1 = 248 / t ja s_2 = 200 / t Kerrotaan: s_1 = s_2 + 12 Tämä on 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Kaksi venettä lähtee satamasta samaan aikaan, yksi menee pohjoiseen, toinen matkustaa etelään. Koillisvene kulkee 18 mph nopeammin kuin eteläinen vene. Jos eteläinen vene kulkee 52 mph, kuinka kauan se kestää ennen kuin ne ovat 1586 kilometrin päässä toisistaan?

Southbound-veneen nopeus on 52 mph. Koillisveneen nopeus on 52 + 18 = 70 mph. Koska etäisyys on nopeus x aika anna aika = t Sitten: 52t + 70t = 1586 ratkaisu t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 tuntia Tarkista: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Kaksi autoa jättää kaupunkia vastakkaisiin suuntiin. Yksi auto kulkee 55 km / h ja toinen matkustaa 65 mph Kuinka kauan kestää ennen kuin ne ovat 180 kilometrin päässä toisistaan?

Autot ovat 180 kilometrin päässä toisistaan 1,5 tunnin kuluttua. Ajan mittaan x autot ovat 55x + 65x kilometrin päässä toisistaan, joten etsimme sellaista numeroa x, jolle 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5