F (x) = sqrt (16-x ^ 2) kuvaaja on esitetty alla. Miten piirrät funktion y = 3f (x) -4 graafin, joka perustuu tähän yhtälöön (sqrt (16-x ^ 2))?

Aloitamme kaaviosta #y = f (x) #:

kaavio {sqrt (16-x ^ 2) -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Sitten teemme kaksi erilaista muunnokset tähän kaavioon - laajentuminen ja käännös.

3 vieressä #F (x) # on kerroin. Se kertoo venyttävän #F (x) # vertikaalisesti tekijällä 3. Se on jokainen piste #y = f (x) # siirtyy kohtaan, joka on 3 kertaa suurempi. Tätä kutsutaan nimellä a laajeneminen.

Tässä on kaavio #y = 3f (x) #:

kaavio {3sqrt (16-x ^ 2) -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Toiseksi: #-4# käskee ottamaan kuvan # Y = 3 f (x) # ja siirrä jokainen piste alas 4 yksikköä. Tätä kutsutaan nimellä a käännös.

Tässä on kaavio #y = 3f (x) - 4 #:

kaavio {3sqrt (16-x ^ 2) -4 -32.6, 32.34, -11.8, 20.7}

Nopea menetelmä:

Täytä seuraava taulukko muutamia arvoja varten # X #:

#x "|" f (x) "|" 3f (x) -4 #

#'-----------'#

#' | |'#

#' | |'#

#' | |'#

#' | |'#

Sitten piirtää # X # vs. # 3 f (x) -4 # piirtämällä niiden parit ja yhdistämällä pisteet.