Mitkä ovat funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2 graafin ominaisuudet? Tarkista kaikki soveltuvat. Verkkotunnus on kaikki todelliset luvut. Alue on kaikki todelliset luvut, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 1. Y-sieppaus on 3. Funktion kuvaaja on 1 yksikkö ylös ja

Vastaus:

Ensimmäinen ja kolmas ovat totta, toinen on väärä, neljäs on keskeneräinen.

Selitys:

• Verkkotunnus on todellakin kaikki todelliset luvut. Voit kirjoittaa tämän toiminnon uudelleen # X ^ 2 + 2x + 3 #, joka on polynomi, ja sellaisenaan on verkkotunnus # Mathbb {R} #

• Alue ei ole kaikki todellinen numero suurempi tai yhtä suuri kuin #1#, koska minimi on #2#. Itse asiassa. # (X + 1) ^ 2 # on horisontaalinen käännös (yksi yksikkö vasemmalle) parabolasta # X ^ 2 #, jossa on valikoima # 0, infty) #. Kun lisäät #2#, siirrät kaavion pystysuunnassa kahdella yksiköllä, joten alue on # 2, infty) #

• Voit laskea # Y # siepata, vain kytke # X = 0 # yhtälössä: sinulla on #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, joten on totta, että # Y # sieppaus on #3#.

• Kysymys on puutteellinen.