Miten löydät G: n (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x)) johdannaisen?

Miten löydät G: n (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x)) johdannaisen?
Anonim

Vastaus:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Selitys:

Osamäärän johdannainen määritellään seuraavasti:

# (U / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Päästää # U = 4-cosx # ja # V = 4 + cosx #

Sen tietäen #COLOR (sininen) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Löytäkäämme # U # ja # V '#

#u '= (4-cosx)' = 0-väri (sininen) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx)' = 0 + väri (sininen) ((- sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #