Vastaus:
Selitys:
Johdannaisen määritelmä on seuraava:
Sovelletaan edellä olevaa kaavaa annetulle toiminnolle:
Yksinkertaistaminen
=
Miten käytät tuotesääntöä f (x) = (6x-4) (6x + 1) johdannaisen löytämiseksi?
F '(x) = 72x-18 Yleensä tuotesäännössä todetaan, että jos f (x) = g (x) h (x) ja g (x) ja h (x) joidenkin x: n toimintojen, sitten f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). Tässä tapauksessa g (x) = 6x-4 ja h (x) = 6x + 1, joten g '(x) = 6 ja h' (x) = 6. Siksi f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Voimme tarkistaa tämän tekemällä ensin g: n ja h: n tuotteen ja sitten erottelemalla. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, joten f '(x) = 72x-18.
Miten käytät muunnosta syntifunktion kuvaajan määrittämiseksi ja y = -4sin (2x) +2: n amplitudin ja jakson määrittämiseksi?
Amplitudi -4 Period = pi Amplitudi on vain f (x) = asin (b (x-c)) + d funktion osa on amplitudi Aika = (2pi) / c
Miten käytät tuotesääntöä f (x) = e ^ (4-x) / 6: n johdannaisen löytämiseksi?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Tuotesääntöä varten tarvitaan kaksi x: n toimintoa, otetaan: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Kun: g (x) = e ^ 4/6 ja h (x) = e ^ -x Tuotesääntö sisältää: f '= g'h + h' g Meillä on: g '= 0 ja h' = - e ^ -x Siksi: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6