Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-21,2) ja (-32,5): n läpi?

Vastaus:

kohtisuoran viivan kaltevuus #=11/3#

Selitys:

Ensin on löydettävä pisteiden läpi kulkevan linjan kaltevuus: # (- 21, 2) ja (-32, 5) #, rinne # M # pisteiden välillä:

# (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) # antaa:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, joten tässä tapauksessa:

# M = (5-2) / (- 32 - (- 21)) #yksinkertaistamalla saamme:

# M = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3/11 #

Nyt kohtisuorissa linjoissa on rinteet, jotka ovat negatiivisia vastavuoroisia, joten jos # m_1 ja m_2 # ovat kahden kohtisuoran viivan kaltevuudet:

# M_2 = -1 / m_1 #, tässä tapauksessa:

# m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3 #