Mikä on vähentämätön polynomi? + Esimerkki

Vastaus:

Vähentämätön polynomi on sellainen, jota ei voida sisällyttää yksinkertaisempiin (matalampiin) polynomeihin käyttäen sellaisia kertoimia, joita sinulla on sallittua käyttää, tai ei ole lainkaan faktoroitavissa.

Selitys:

Polynomit yhdellä muuttujalla

# X ^ 2-2 # on irreducible over # QQ #. Sillä ei ole yksinkertaisempia tekijöitä, joilla on rationaalisia kertoimia.

# X ^ 2 + 1 # on irreducible over # RR #. Sillä ei ole yksinkertaisempia tekijöitä todellisten kertoimien kanssa.

Ainoat muuttujat, jotka ovat irreducible over, ovat vain polynomeja # CC # ovat lineaarisia.

Polynomeja useammassa kuin yhdessä muuttujassa

Jos sinulle annetaan polynomi kahdessa muuttujassa, joissa on kaikki saman asteen ehdot, esim. # Ax ^ 2 + bxy + CY ^ 2 #, voit määrittää sen samoilla kertoimilla, joita käytät # Ax ^ 2 + bx + c #.

Jos se ei ole homogeeninen, se ei ehkä ole mahdollista. Esimerkiksi, # X ^ 2 + xy + y + 1 # on irreducible.

Mikä on polynomi? + Esimerkki

Tutkinnon n polynomi-funktio asteen n polynomifunktio f (x) on muodossa f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, jossa a_n on ei-vakio, ja a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 ovat mitä tahansa vakioita. Esimerkit f (x) = x ^ 2 + 3x-1 on asteen 2 polynomi, jota kutsutaan myös neliöfunktioksi. g (x) = 2 + x-x ^ 3 on asteen 3 polynomi, jota kutsutaan myös kuutiofunktioksi. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 on asteen 7 polynomi. Toivon, että tämä oli hyödyllistä.

Mikä on toisen asteen polynomi? + Esimerkki

Toisen asteen polynomi on polynomi P (x) = ax ^ 2 + bx + c, jossa a! = 0 Polynomin aste on tuntemattoman korkein teho ei-nollakertoimella, joten toisen asteen polynomi on mikä tahansa funktio muoto: P (x) = ax ^ 2 + bx + c missä tahansa a: ssa RR- {0}; b, c RR-esimerkissä P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - tämä on toisen asteen polynomi P_2 (x) = 3x + 7 - tämä ei ole toisen asteen polynomi (ei ole x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - tämä on toisen asteen polynomi (b tai c voi olla nolla) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - tämä ei ole polynomi (x ei ole sallittu nimittäjässä)

Miten hapetus eroaa vähentämisestä? + Esimerkki

OXIDOINTI on ELEKONEN LOSS, tai molekyylin, atomin tai ionin oksidointitilan lisääntyminen, kun taas VÄHENTÄMINEN on ELEKTEN TULOS tai hapettumisen tilan väheneminen molekyylin, atomin tai ionin avulla. Esimerkiksi raudan uuttamisessa malmistaan: Hapettava aine antaa hapen toiselle aineelle. Edellä olevassa esimerkissä rauta (III) oksidi on hapettava aine.Pelkistävä aine poistaa hapen toisesta aineesta, se ottaa happea. Yhtälössä hiilimonoksidi on pelkistävä aine. Koska sekä pelkistys että hapetus ovat käynnissä samanaikaisesti. T