sekantti on COSINEn vastavuoroinen
niin sek
Nyt kulma on Kolmas neljännes ja kosiini on negatiivinen kolmannen neljänneksen (CAST-sääntö) suhteen.
tämä tarkoittaa sitä, että
ja siitä lähtien
sec
Toivottavasti tämä auttaa
Vastaus:
Selitys:
Etsi cos ((5pi) / 4)
Trig-yksikön ympyrä ja liipaisupöytä antavat ->
testaamiseen:
Miten arvioit sek ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sek = 1 / cos. Arvioi cos ((5pi) / 12) Trig-yksikön ympyrä ja komplementaaristen kaaren ominaisuus antaa -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Etsi sin (pi / 12) käyttämällä trig-identiteettiä: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) on positiivinen. Lopuksi sek ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Voit tarkistaa vastauksen laskim
Miten arvioit sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) syntiä ((7pi) / 18)?
1/2 Tämä yhtälö voidaan ratkaista käyttämällä jonkin verran tietoa joitakin trigonometrisiä identiteettejä.Tässä tapauksessa sinin (A-B) laajeneminen olisi tiedettävä: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Huomaat, että tämä näyttää hirveästi samanlaiselta kuin kysymyksessä oleva yhtälö. Tietämyksen avulla voimme ratkaista sen: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), ja jolla on tark
Miten yksinkertaistat (sek ^ 4x-1) / (sek ^ 4x + sek ^ 2x)?
Käytä Pythagorea-identiteettiä ja pari faktorointitekniikkaa yksinkertaistamaan sin ^ 2x-ilmaisua. Palauta tärkeä Pythagorean identiteetti 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Tarvitsemme sitä tämän ongelman ratkaisemiseksi. Aloitetaan laskimella: sec ^ 4x-1 Huomaa, että tämä voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Tämä sopii neliöiden eron muotoon, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), jossa a = sek ^ 2x ja b = 1. Se muuttuu: (sek ^ 2x-1) (sek ^ 2x + 1) Identiteetistä 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, nähdään, että vähennys 1 mo