Mikä on sarjan summa? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10 204 C. 13 120 D. 17 816

Vastaus:

Selitys:

Tiedämme, että ensimmäinen termi on #4#, niin # A = 4 #. Jokainen termi on 3 kertaa suurempi kuin viimeinen, eli meillä on # Ar ^ (n-1) #, kanssa # R = 3 #

Joten tiedämme, että sarja seuraa # 4 (3) ^ (n-1) #

Foe geometrinen sarja:

# S_n = A_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Me tarvitsemme # N # viimeksi:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #