Viiden numeron keskiarvo on -5. Sarjassa olevien positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin joukossa olevien negatiivisten lukujen summa. Mitä numerot voisivat olla?

Vastaus:

Yksi mahdollinen joukko numeroita on #-20,-10,-1,2,4#. Katso alla olevia luetteloita seuraavista rajoituksista:

Selitys:

Kun tarkastelemme keskiarvoa, otamme arvojen summan ja jakamalla laskulla:

# "keskiarvo" = "arvojen summa" / "arvojen määrä" #

Meille kerrottiin, että 5 numeron keskiarvo on #-5#:

# -5 = "arvojen summa" / 5 => "summa" = - 25 #

Arvoista kerrotaan, että positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin negatiivisten lukujen summa:

# "positiiviset numerot" = "negatiiviset numerot" + 37 #

ja muista, että:

# "positiiviset numerot" + "negatiiviset luvut" = - 25 #

Käytän P: tä positiivisten ja N: n negatiivisten osalta, ja korvaa ensimmäisessä ilmaisussamme toinen:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2 N = -62 => N = -31 #

joka tarkoittaa:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Ja nyt meillä on kaikki rajoitukset, joita meidän on työskenneltävä. Meillä voi olla mikä tahansa määrä positiivisia numeroita ja negatiivisia numeroita, kunhan numeroiden kokonaismäärä on 5 ja negatiivien arvot ovat yhtä suuret kuin #-31# kun positiivisten arvot ovat yhtä suuret #6#.

Yksi mahdollinen numeroiden joukko on:

#-20,-10,-1,2,4#