Mikä on y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2 kärki?

Vastaus:

kärki osoitteessa: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Selitys:

tietty

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 #

Laajenee

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 #

ja yksinkertaistaminen

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = -x ^ 2-7x + 7 #

Haluamme muuntaa sen huippulomakkeeksi: # Y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b #

pisteellä # (Väri (punainen) A, väri (sininen) b) #

Poimi ensin #COLOR (vihreä) m # tekijä kahdesta ensimmäisestä termistä

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Täytä neliö

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (ruskea) (+ (7/2) ^ 2)) + 7color (ruskea) (väri (vihreä) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) ("" (- 1)) (x + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) ("" (- 1)) (x-väri (punainen) ("" (- 7/2))) ^ 2 + väri (sininen) (77/4) #

joka on huippulomake, jossa on huippu # (väri (punainen) (- 7/2), väri (sininen) (77/4)) = (väri (punainen) (- 3 1/2), väri (sininen) (19 1/4)) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

George-perhe söi ravintolassa ja haluaa jättää 15%: n kärjen. Heidän ateriansa maksaa 42,00 dollaria ennen kärkiä. Kuinka paljon he maksavat ateriastaan, mukaan lukien kärki?

He maksavat $ 48,30 heidän ateriansa mukaan lukien kärki. Anna siis muuntaa 15% desimaaliarvoon ennen kuin aloitamme mitään ratkaisua. Voit siis jakaa 15 yli 100: n kaltaisen: 15/100, joka antaa sinulle 0,15. Voit siis selvittää, kuinka paljon kärki he antavat, kerrotaan 0,15 42: llä. Tässä on se, mitä sanon alla: 0.15 * 42.00 =? Anna siis laskea se liittämällä se laskimeen, josta saamme $ 6.3. Nyt voimme lisätä sen aterian hintaan seuraavasti: 42.00 + 6.30 =? Lopullinen vastaus on: 48,3 dollaria

Keith ja Michelle menivät illalliselle. Aterian kokonaiskustannukset, mukaan lukien kärki, olivat 53,70 dollaria. Jos yhdistetty kärki tuli 9,60 dollariin, ja jokainen ystäväsi käytti yhtä paljon, kuinka paljon kukin ystäväsi maksoi, ei kärki?

22,05 dollaria 53,70 - $ 9,60 = 44,10 dollaria [$ 44.10] / 2=$22.05 kukin