Mikä on linjan symmetria, jonka yhtälö on y = 2x ^ 2-4x + 1?

Vastaus:

# X = 1 #

Menetelmä 1: Laskentamenetelmä.

# Y = 2x ^ {2} ~ 4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Symmetriaviiva tulee olemaan, missä käyrä muuttuu (luonteen vuoksi. T # X ^ {2} # kuvaaja.

Tämä on myös silloin, kun käyrän gradientti on 0.

Siksi anna # Frac {dy} {dx} = 0 #

Tämä muodostaa yhtälön siten, että:

# 4x-4 = 0 #

ratkaista x: lle # X = 1 # ja symmetrialinja putoaa linjaan # X = 1 #

Menetelmä 2: Algebrallinen lähestymistapa.

Täytä neliö löytääksesi käännekohdat:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Tästä voimme poimia symmetrialinjan siten, että:

# X = 1 #