Esine, jonka massa on 3 kg, kulkee pyöreällä radalla, jonka säde on 7 m. Jos kohteen kulmanopeus muuttuu 3 Hz: stä 29 Hz: iin 3 sekunnissa, mitä momenttia sovellettiin kohteeseen?

Esine, jonka massa on 3 kg, kulkee pyöreällä radalla, jonka säde on 7 m. Jos kohteen kulmanopeus muuttuu 3 Hz: stä 29 Hz: iin 3 sekunnissa, mitä momenttia sovellettiin kohteeseen?
Anonim

Vastaus:

Käytä pyörimisen perusteita kiinteän akselin ympäri. Muista käyttää # Rad # kulmaan.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Selitys:

Vääntömomentti on sama:

# Τ = I * a_ (θ) #

Missä # I # on inertian hetki ja #a_ (θ) # on kulman kiihtyvyys.

Hitausmomentti:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

Kulman kiihtyvyys:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Siksi:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #