Miten ratkaista 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Miten ratkaista 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Vastaus:

# x ~ = -6.7745 #

Selitys:

Kun otetaan huomioon eksponentiaalinen yhtälö # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Eksponentiaalisen yhtälön ratkaisemiseksi voimme käyttää logaritmia.

Vaihe 1: Ota kirjaa molemmilta puolilta

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Käyttämällä logaritmin tehosääntöä

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Sitten levitä

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Sitten tuo kaikki "x" yhdelle puolelle

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Tekee suurimman yhteisen tekijän

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Eristä "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #