Kaksi moottoripyöräilijää alkaa samasta kohdasta ja matkustaa vastakkaisiin suuntiin. Yksi matkustaa 2 mph nopeammin kuin toinen. Neljän tunnin kuluessa ne ovat 120 kilometrin päässä toisistaan. Kuinka nopeasti jokainen matkustaa?

Vastaus:

Yksi moottoripyöräilijä on menossa #14# mph ja toinen on menossa #16# mph

Selitys:

Tiedät, että hitaampi moottoripyöräilijä voidaan esittää tällä yhtälöllä:

# Y_1 = mx #

missä # Y_1 = #etäisyys (mailia), # M = #nopeus (mph), ja # X = #aika (tuntia)

Niinpä nopeampi moottoripyöräilijä voidaan esittää tällä yhtälöllä:

# Y_2 = (m + 2) x #

Missä # Y_2 = #etäisyys nopeampi moottoripyöräilijä matkustaa

Kytkeä #4# varten # X # molemmissa yhtälöissä:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

Yksinkertaistaa:

# Y_1 = 4m #

# Y_2 = 4m + 8 #

Tiedämme sen # Y_1 + y_2 = 120 # kilometrejä, kun olemme kytkettynä #4# tuntia

Niin:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# M = 14 #

Se tarkoittaa, että yksi moottoripyöräilijä on menossa #14# mph ja toinen on menossa #16# mph

Kaksi pyöräilijää, Jose ja Luis, aloittavat samaan aikaan samaan aikaan ja matkustavat vastakkaisiin suuntiin, ja Jose: n keskimääräinen nopeus on 9 kilometriä tunnissa enemmän kuin Luis, ja 2 tunnin kuluttua pyöräilijät ovat 66 kilometrin päässä toisistaan . Etsi kunkin keskimääräinen nopeus?

Luis v_L = 12 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Joes v_J = 21 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Olkoon keskimääräinen nopeus Luis = v_L Anna keskimääräisen nopeuden nopeus = v_J = v_L + 9 "Keskimääräinen nopeus" = "Kokonaisetäisyys Matkustettu "/" Kokonaisaika "" Matkan kokonaismatka "=" Keskimääräinen nopeus "*" Kokonaisaika "kahdessa tunnissa antaa Luisin matkustaa s_1 mailia ja joes matkustaa s_2 mailia Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L Joes s_2

Kaksi autoa jättää kaupunkia vastakkaisiin suuntiin. Yksi auto kulkee 55 km / h ja toinen matkustaa 65 mph Kuinka kauan kestää ennen kuin ne ovat 180 kilometrin päässä toisistaan?

Autot ovat 180 kilometrin päässä toisistaan 1,5 tunnin kuluttua. Ajan mittaan x autot ovat 55x + 65x kilometrin päässä toisistaan, joten etsimme sellaista numeroa x, jolle 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Kaksi pyöräilijää alkaa samasta kohdasta ja kulkee vastakkaisiin suuntiin. Yksi pyöräilijä kulkee 7 mph hitaampaa kuin toinen. Jos kaksi pyöräilijää on 70 kilometrin päässä 2 tunnin kuluttua, mikä on kunkin pyöräilijän määrä?

14 mph ja 21 mph Jos pyöräilijät ovat 70 kilometrin päässä 2 tunnin kuluttua, ne olisivat olleet 35 kilometrin päässä 1 tunnin kuluttua. Oletetaan, että hitaampi pyöräilijä kulkee värinopeudella (valkoinen) ("XXX") x mph. Tämä tarkoittaa sitä, että nopeampi pyöräilijä matkustaa (vastakkaiseen suuntaan) värinopeudella (valkoinen) ("XXX") x + 7 mph 1 tunnin kuluttua ne ovat värillisiä (valkoinen) ("XXX") x + (x + 7) = 35 mailia väriä (valkoinen) ("XXX") 2x +