Joku selittää?

Vastaus:

Vain (A): ssa on nopeusyksiköt.

Selitys:

Aloitetaan yksikköanalyysillä. Kun otetaan huomioon vain yksiköt, kirjoitamme # L # pituus ja # T # aikaa, # M # massa.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Valintamme ovat kaikki neliöjuuret, joten ratkaisemme # X # sisään # v = sqrt {x} #. Se on helppoa, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Joten meidän on löydettävä radicand näiden yksiköiden kanssa.

(A) # g lambda = L / T ^ 2 kertaa L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # Se toimii!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # Ehei

(C) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # Ehei

(D) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # Ehei

Joten (A).