Miten löydät amplitudin, jakson ja vaihesiirron y = cos3 (theta-pi) -4: lle?

Vastaus:

Katso alempaa:

Selitys:

Sini- ja kosiinitoiminnoilla on yleinen muoto

#f (x) = aCosb (x-c) + d #

Missä # A # antaa amplitudin, # B # osallistuu ajanjaksoon, # C # antaa horisontaalisen käännöksen (jonka oletan olevan vaihesiirto) ja # D # antaa funktion vertikaalisen kääntämisen.

Tässä tapauksessa funktion amplitudi on edelleen 1, koska meillä ei ole numeroa ennen # Cos #.

Aika ei ole suoraan annettu # B #, pikemminkin se annetaan yhtälöllä:

aika# = ((2pi) / b) #

Huomaa - jos kyseessä on # Tan # toiminnot # Pi # sijasta # 2pi #.

# B = 3 # tässä tapauksessa aika on # (2pi) / 3 #

ja # c = 3 kertaa pi # joten vaihesiirto on # 3pi # yksiköt siirtyivät vasemmalle.

Myös # D = -4 # Tämä on pääakseli toiminnon, eli funktion pyörii # Y = -4 #

Miten piirrät ja luetellaan amplitudin, jakson, vaihesiirron y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitudi: 1 jakso: 3 vaihesiirtymää: fr {1} {2} Katso selostus toiminnon kaaviosta. käyrä {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2,766, 2,762, -1,382, 1,382]} Toiminnon kuvaaja Kaavio 1: Etsi nollia ja äärimmäisyyksiä toiminnosta ratkaisemalla x: n jälkeen lauseke sinisen operaattorin sisällä (fr {2pi} {3} (x- fr {1} {2}) tässä tapauksessa pi + k: n kohdalle nollille, fr {pi} {2} + 2 k dot paikallisten maksimi- jen kohdalla ja fr {3pi} {2} + 2k dot paikallisten minimien kohdalla. (Määritämme k eri kokonaislukuarvoihin, jotta nämä graafiset omina

Miten löydät amplitudin, jakson, vaihesiirron, joka on annettu y = 2csc (2x-1)?

2x tekee jakson pi, -1 verrattuna 2: een 2x tekee vaihesiirron 1/2 radiaania ja kosecantin eroava luonne tekee amplitudista ääretön. [Oma välilehti kaatui ja hävisin muutokset. Toinen kokeilu.] Kaavio 2csc (2x - 1) käyrästä {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Liipaisutoiminnoilla, kuten csc x, on jakso 2 pi. Kaksinkertaistamalla kertoimen x: llä, joka puolittaa jakson, niin funktiolla csc (2x) on oltava pi-jakso, samoin kuin 2 csc (2x-1). Csc (ax-b): n vaihesiirto saadaan b / a: lla. Tässä on frac 1 2 radian vaihesiirtymä, noin 28,6 ^ c. Miinusmerkki merkitsee 2csc

Miten piirrät ja luetellaan amplitudin, jakson, vaihesiirron y = cos (-3x)?

Funktion amplitudi on 1, vaihesiirto 0 ja jakso (2pi) / 3. Funktion piirtäminen on yhtä helppoa kuin näiden kolmen ominaisuuden määrittäminen ja sitten tavallisen cos (x) -graafin vääntäminen vastaamaan. Tässä on "laajennettu" tapa tarkastella yleisesti siirrettyä cos (x) -toimintoa: acos (bx + c) + d Muuttujien "oletusarvot" ovat: a = b = 1 c = d = 0 on selvää, että nämä arvot ovat yksinkertaisesti samat kuin cos (x): n kirjoittaminen.Tarkastellaan nyt, mitä kukin muuttaisi: a - tämän muuttaminen muuttai