Miten piirrät ja luetellaan amplitudin, jakson, vaihesiirron y = cos (-3x)?

Vastaus:

Toiminnolla on amplitudi #1#, vaihesiirto #0#, ja ajanjakso # (2pi) / 3 #.

Selitys:

Funktion piirtäminen on yhtä helppoa kuin näiden kolmen ominaisuuden määrittäminen ja sitten standardin vääntäminen #cos (x) # graafi vastaamaan.

Tässä on "laajennettu" tapa tarkastella yleisesti siirrettyä #cos (x) # toimia:

#acos (bx + c) + d #

Muuttujien oletusarvot ovat:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

On selvää, että nämä arvot ovat yksinkertaisesti samat kuin kirjoittaminen #cos (x) #. Tarkastellaan nyt, mitä kukin muuttaisi:

# A # - tämän muuttaminen muuttaisi toiminnon amplitudia kertomalla maksimiarvot ja minimiarvot # A #

# B # - tämän muuttaminen siirtäisi toiminnon jakson jakamalla vakioajan # 2pi # mennessä # B #.

# C # - tämän muuttaminen siirtäisi toiminnon vaiheen työntämällä sitä taaksepäin # C / b #

# D # - tämän muuttaminen siirtäisi toiminnon pystysuunnassa ylös ja alas

Näiden näkökulmasta voidaan nähdä, että annettu funktio on muuttunut vain. Muuten amplitudi ja vaihe ovat muuttumattomia.

Toinen tärkeä asia on se, että #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Joten #-3# jakson muutos on täsmälleen sama kuin #3#.

Täten funktiolla on amplitudi #1#, vaihesiirto #0#, ja ajanjakso # (2pi) / 3 #. Kuvaa se näyttää:

kaavio {cos (3x) -10, 10, -5, 5}