Nigerian väkiluku oli noin 140 miljoonaa vuonna 2008 ja eksponentiaalinen kasvuvauhti oli 2,4 prosenttia vuodessa. Miten kirjoitat eksponentiaalisen funktion, joka kuvaa Nigerian väestöä?

Vastaus:

Väestö = 140 miljoonaa# (1,024) ^ n #

Selitys:

Jos väestö kasvaa 2,4%: lla, kasvusi näyttää tältä:

2008: 140 miljoonaa

2009: Vuoden kuluttua: 140 miljoonaa #xx 1.024 #

2010: 2 vuoden kuluttua; 140 miljoonaa euroa #xx 1.024xx1.024 #

2011: 3 vuoden kuluttua: 140 miljoonaa #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 #

2012: 4 vuoden kuluttua: 140 miljoonaa #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 #

Joten väestö sen jälkeen # N # vuosia annetaan seuraavasti:

Väestö = 140 miljoonaa# (1,024) ^ n #

Oletetaan, että yrityksen omistajan rikkaus kasvaa eksponentiaalisesti. Vuonna 1993 hänellä oli 40 miljoonaa dollaria. Vuonna 2001 hänellä oli 55 miljoonaa dollaria. Kuinka paljon rahaa hänellä on vuonna 2010?

78,68 miljoonaa dollaria. Anna vaurauden w = ab ^ y, yksikkö w on 1 miljoona dollaria ja yksikkö y on 1 vuosi. Olkoon y = 0, alkuvuonna 1993, ja varallisuus w = 40. Käynnistysolosuhteiden y = 0 ja w = 40, a = 40. Käyttämällä vastaavia arvoja y = 2001-1993 = 8 ja w = 55, 55 = 40b ^ 8. Niinpä b ^ 8 = 11/8 ja b = (11/8) ^ (1/8) = 1,0406, lähes. Näin ollen varallisuuden malli on w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1,0406) ^ y, lähentämistä varten vuonna 2010, y = 2010-1993 = 17. w sitten tulee olemaan 40 (1,04006) ^ 17 = 78,68. Vastaus: 78,68 miljoonaa dollaria, l&

Yhdysvaltain väkiluku oli 203 miljoonaa vuonna 1970 ja 249 miljoonaa vuonna 1990. Jos se kasvaa eksponentiaalisesti, mitä se on vuonna 2030?

375 miljoonaa, lähes. Olkoon 1970-luvun väestö Y miljoonia. Eksponentiaalista kasvua varten matemaattinen malli on P = A B ^ Y $. Kun Y = 0, P = 203. Joten, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Viitattu Y = 0 vuonna 1970, Y vuonna 1990 on 20 ja P sitten oli 249 ... Joten, 249 = 203 B ^ 20 $. Ratkaisu, B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, lähes näin, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nyt, 2030, Y = 60, ja niin, P = 203 (1,0103) ^ 60 = 375 miljoonaa, pyöristetty 3-sd: ksi.

Vuonna 1910 asuva väestö oli 92 miljoonaa ihmistä. Vuonna 1990 väestö oli 250 miljoonaa. Miten käytät tietoa luodaksesi sekä lineaarisen että eksponentiaalisen mallin väestöstä?

Katso alla. Lineaarinen malli tarkoittaa, että Yhdysvaltain väestö on kasvanut tasaisesti ja tässä tapauksessa 92 miljoonaa ihmistä 1910: sta 250 miljoonaan ihmiseen vuonna 1990. Tämä tarkoittaa 250–92 = 158 miljoonan kasvua vuosina 1990-1910 = 80 vuotta tai 158 /80=1.975 miljoonaa euroa vuodessa ja x-vuoden aikana 92 + 1,975x miljoonaa ihmistä. Tämä voidaan piirtää käyttämällä lineaarista funktiota 1.975 (x-1910) +92, kaavio {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]}. Eksponentiaalinen malli tarkoittaa, että on olemassa yhtenäi