Vastaus:
Katso allani ajatuksiani:
Selitys:
Yleinen muoto binomien todennäköisyydelle on:
Kysymys kuuluu: Miksi tarvitsemme ensimmäistä termiä, yhdistelmää?
Tehdään esimerkki ja sitten se tulee selväksi.
Tarkastellaan kolikon 3-kertaisen binomisen todennäköisyyttä. Let's asetetaan päähän
Kun käymme yhteenveto-prosessin, summauksen neljä ehtoa ovat 1 (olennaisesti löydämme kaikki mahdolliset tulokset ja siten kaikkien tulosten yhteenvedon todennäköisyys on 1):
Joten puhutaan punaisesta termistä ja sinisestä termistä.
Punainen termi kuvaa 3-erän saamisen tuloksia. Tähän on vain yksi tapa saavuttaa, joten meillä on yhdistelmä, joka vastaa yhtä.
Huomaa, että viimeisellä aikavälillä, joka kuvaa kaikkien päämuotojen saamista, on myös yhdistelmä, joka vastaa 1: tä, koska taas on vain yksi tapa saavuttaa se.
Sinisellä termillä kuvataan tulokset, joissa saat 2 häntä ja 1 pää. On 3 tapaa, joilla voi tapahtua: TTH, THT, HTT. Ja niin meillä on yhdistelmä, joka vastaa 3: ta.
Huomaa, että kolmas termi kuvaa 1 hännän ja 2 pään saamista, ja taas on kolme tapaa saavuttaa tämä, joten yhdistelmä on 3.
Itse asiassa, missä tahansa binomijakaumassa, meidän on löydettävä todennäköisyys yksittäiselle tapahtumalle, kuten todennäköisyys saavuttaa 2 päätä ja 1 häntä, ja sitten kerrotaan se useilla tavoilla, joilla se voidaan saavuttaa. Koska me emme välitä siitä, missä järjestyksessä tulokset on saavutettu, käytämme yhdistelmäkaavaa (ja ei esimerkiksi permutaatiokaavaa).
Sateen todennäköisyys huomenna on 0,7. Sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,55 ja sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,4. Miten määrität P: n ("se sataa kaksi tai useampia päiviä kolmen päivän aikana")?
577/1000 tai 0,577 Koska todennäköisyydet lisäävät enintään 1: Ensimmäisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.7 = 0.3 Toisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0,55 = 0,45 Kolmannen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.4 = 0.6 Nämä ovat eri sateen mahdollisuudet 2 päivää: R tarkoittaa sadetta, NR ei sadetta. väri (sininen) (P (R, R, NR)) + väri (punainen) (P (R, NR, R)) + väri (vihreä) (P (NR, R, R)) Tämän tekeminen: väri (sininen ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/100
Olet tutkinut, kuinka monta ihmistä odottaa rivillä pankkisi perjantaina iltapäivällä klo 15.00, ja olet luonut todennäköisyysjakauman 0, 1, 2, 3 tai 4 henkilölle linjassa. Todennäköisyydet ovat 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 ja 0,1. Mikä on todennäköisyys, että enintään 3 henkilöä on linjassa perjantaina iltapäivällä klo 15.00?
Rivi olisi enintään 3 henkilöä. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Näin P (X <= 3) = 0,9 Näin kysymys olisi olla helpompaa käyttää kohtelusääntöä, sillä sinulla on yksi arvo, jota et ole kiinnostunut, joten voit vain poistaa sen pois koko todennäköisyydestä. kuten: P (X = 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Siten P (X <= 3) = 0,9
Olet tutkinut, kuinka monta ihmistä odottaa rivillä pankkisi perjantaina iltapäivällä klo 15.00, ja olet luonut todennäköisyysjakauman 0, 1, 2, 3 tai 4 henkilölle linjassa. Todennäköisyydet ovat 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 ja 0,1. Mikä on todennäköisyys, että vähintään 3 henkilöä on linjassa perjantaina iltapäivällä klo 15.00?
Tämä on JOKA ... TAI tilanne. Voit lisätä todennäköisyyksiä. Edellytykset ovat yksinomaan: et voi olla 3–4 henkilöä rivillä. On 3 henkilöä tai 4 henkilöä linjassa. Lisää näin: P (3 tai 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Tarkista vastaus (jos sinulla on jäljellä aikaa testin aikana) laskemalla vastakkainen todennäköisyys: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 Ja tämä ja vastaus lisää jopa 1,0, kuten pitäisi.