Mikä on y = x ^ 2 - 10x - 9 vertex-muoto?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Ensinnäkin meidän on täytettävä neliö

# y = väri (vihreä) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Mitä tekisi #color (vihreä) (t h i s) # # (X ^ 2 + 10x) # täydellinen neliö? Hyvin, #5+5# on yhtä suuri kuin #10# ja # 5 xx 5 # on yhtä suuri kuin #25# joten yritetään lisätä se yhtälöön:

# X ^ 2 + 10x + 25 #

Täydellinen neliö:

# (X + 5) ^ 2 #

Katsokaamme nyt alkuperäistä yhtälöämme.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 väri (punainen) (- 25) #

HUOM, että vähennimme #25# sen jälkeen kun lisäsimme sen. Tämä johtuu siitä, että lisäsimme #25#, mutta niin kauan kuin me myöhemmin vähennämme sen, emme ole muuttaneet lausekkeen arvoa

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Tarkasta työmme kuvitellessamme alkuperäistä toimintoamme ja sitä, mitä meillä on. Jos teimme sen oikein, niiden pitäisi olla samat

kaavio {y = x ^ 2 + 10x-9}

kaavio {y = (x + 5) ^ 2-34}

Näyttää siltä, että olimme oikeassa!