Auta f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. löytää kaikkien max- ja min-pisteiden x-koordinaatit. b. Ilmoita välit, joissa f kasvaa?

Vastaus:

Tarkista alla

Selitys:

#f (x) = 6x ^ 5-10X ^ 3 #, # D_f = RR #

Huomaan sen #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #X <-1 # tai #X> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##X <1 #

Siten, # F # on kasvamassa # (- oo, -1) # ja # (1, + oo) # ja vähenee vuonna #(-1,1)#

# F # on maailmanlaajuinen ja paikallinen vähimmäismäärä # X = 1 # ja enintään klo # X = -1 #

Graafinen ohjekaavio {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}