Mikä on 90: n neliöjuuri, joka on yksinkertaistettu radikaalimuodossa?

Vastaus:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Selitys:

Yksinkertaistaminen #sqrt (90) #Tavoitteena on löytää numeroita, joiden tuote antaa tuloksen #90#, samoin kuin kerätä numeropareja yksinkertaistetun radikaalimuodon muodostamiseksi.

Meidän tapauksessa voimme aloittaa seuraavalla tavalla:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pari) #

Koska meillä ei ole numeroita, voisimme edelleen jakaa, mikä tuottaa useita muita kuin #1#, lopetamme täällä ja keräämme numeromme.

Numeropari lasketaan yhdeksi numeroksi, nimittäin #3# itse.

Näin voimme nyt kirjoittaa #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Lisää esimerkkejä:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Emme löydä lisää jaettavia tekijöitä, eikä meillä ole varmasti paria numeroita, joten pysähtymme täällä ja kutsumme sitä ei yksinkertaistettavaksi. Yksi ja ainoa vastaus on #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (pari) #

Olemme löytäneet parin, joten voimme yksinkertaistaa tätä:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pari) * 2 * 7 #

Menemme samalla tavalla ja kirjoitamme #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #