Se vei Davidin tunnin kulkemaan 20 km: n päässä talostaan lähimpään kaupunkiin. Sitten hän vietti 40 minuuttia paluumatkalla. Mikä oli hänen keskimääräinen nopeus?

Vastaus:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Selitys:

keskinopeus on yksinkertaisesti nopeus, jolla etäisyys Davidin matkustama vaihtelee aikayksikköä kohti.

# "keskimääräinen nopeus" = "katettu etäisyys" / "aikayksikkö" #

Sinun tapauksessasi voit ajatella aikaa #1# tunnin. Koska tiedät sen

# "1 h = 60 min" #

voit sanoa, että David tarvitsi

# 40 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("min"))) * "1 h" / (60color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("min")))) = 2 / 3color (valkoinen) (.) "H" #

tehdä edestakainen matka.

Huomaa, että David matkalla talostaan kaupungintaloon matkustaa # "20 km" # täsmälleen #1# tunnin. Tämä tarkoittaa, että hänen keskimääräinen nopeutensa ensimmäinen osa matkaa

# "keskimääräinen nopeus" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Koska se kestää Vähemmän kuin tunti Davidille suorittamaan paluumatkan, voit sanoa, että hänen keskimääräinen nopeutensa paluumatka tulee olemaan korkeampi #-># hän kattaa enemmän etäisyyttä aikayksikköä kohti paluumatkallaan.

Tarkemmin sanottuna David kattaa

# 1 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h")))) = " 30 km "#

sisään #1# tunnin paluumatkallaan, joten hänen keskimääräinen nopeutensa tulee olemaan

# "keskimääräinen nopeus" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Joten tiedät ensimmäisen matkan keskinopeuden ja paluumatkan keskinopeuden, joten voit yksinkertaisesti ottaa sen keskiverto näistä kahdesta arvosta, eikö? Väärä!

se on ehdottoman tärkeää välttää menemistä

#color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("keskimääräinen nopeus" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

koska saat virheellisen vastauksen #-># se ei ole keskimääräinen nopeus! Sen sijaan keskitytään keskinopeuden määritelmään, joka kertoo, että sinun on löydettävä Davidin kattama kokonaismatka aikayksikköä kohti.

Tiedät, että sinulla on

# "kokonaisetäisyys = 20 km + 20 km = 40 km" #

# "total time" = "1 h" + 2 / 3color (valkoinen) (.) "h" = 5 / 3color (valkoinen) (.) "h" #

Joten jos David peittää # "40 km" # sisään #5/3# tuntia, kuinka monta kilometriä hän peittää #1# tunnin?

# 1 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h")))) = " 24 km "#

Siksi voit sanoa, että Davidilla on keskimääräinen nopeus

# "keskimääräinen nopeus" = väri (tummanvärinen) (ul (väri (musta) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Jätän vastauksen pyöristettynä kahteen sig viikunat, mutta älä unohda, että arvosi oikeuttavat vain yhden merkittävän luvun vastaukselle.

Siksi yhtälö on keskinopeus on annettu

# "keskimääräinen nopeus" = "kokonaisetäisyys" / "kokonaisaika" #

Sinun tapauksessa sinulla on

# "keskimääräinen nopeus" = "40 km" / (5 / 3color (valkoinen) (.) "h") = 40 / (5/3) väri (valkoinen) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #

Ensimmäisen Tour de Francen pyöräilyn voittaja 1903 oli Maurice Garin. Se vei hänet yli 94 tuntia, kun se oli valmis 2,428 kilometriä. Mikä oli Mauricen likimääräinen keskimääräinen nopeus? Pyydä vastaus lähimpään kokonaislukuun.

25,82 km / h = 26 km / h Etäisyys = 2428 kilometriä Aika = 94 tuntia R = D / T R = 2428/94 R = 25,82 = 26 km / h

Kaksi pyöräilijää, Jose ja Luis, aloittavat samaan aikaan samaan aikaan ja matkustavat vastakkaisiin suuntiin, ja Jose: n keskimääräinen nopeus on 9 kilometriä tunnissa enemmän kuin Luis, ja 2 tunnin kuluttua pyöräilijät ovat 66 kilometrin päässä toisistaan . Etsi kunkin keskimääräinen nopeus?

Luis v_L = 12 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Joes v_J = 21 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Olkoon keskimääräinen nopeus Luis = v_L Anna keskimääräisen nopeuden nopeus = v_J = v_L + 9 "Keskimääräinen nopeus" = "Kokonaisetäisyys Matkustettu "/" Kokonaisaika "" Matkan kokonaismatka "=" Keskimääräinen nopeus "*" Kokonaisaika "kahdessa tunnissa antaa Luisin matkustaa s_1 mailia ja joes matkustaa s_2 mailia Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L Joes s_2

Matkalla Detroitista Columbukseen, Ohio, rouva Smith ajoi keskimääräisellä nopeudella 60 MPH. Palattuaan keskimääräinen nopeus oli 55MPH. Jos se kesti tuntia kauemmin paluumatkalla, kuinka pitkälle se on Detroitista Columbukseen?

220 mailia Anna etäisyys olla x Miles Detroitista Columbukseen, Ohio, hän otti x / 60 tuntia Ja palatessaan hän otti x / 55 tuntia. Nyt kysymyksen mukaan x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220