Matkalla Detroitista Columbukseen, Ohio, rouva Smith ajoi keskimääräisellä nopeudella 60 MPH. Palattuaan keskimääräinen nopeus oli 55MPH. Jos se kesti tuntia kauemmin paluumatkalla, kuinka pitkälle se on Detroitista Columbukseen?

Matkalla Detroitista Columbukseen, Ohio, rouva Smith ajoi keskimääräisellä nopeudella 60 MPH. Palattuaan keskimääräinen nopeus oli 55MPH. Jos se kesti tuntia kauemmin paluumatkalla, kuinka pitkälle se on Detroitista Columbukseen?
Anonim

Vastaus:

220 mailia

Selitys:

Anna etäisyys olla x Miles

Detroitista Columbukseen, Ohio, hän otti x / 60 tuntia

Ja palatessaan hän otti x / 55 tuntia.

Nyt kysymyksenä, x / 55-x / 60 = 1/3 x55x60=13

rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 12x11x5.11.12=13

rArr x / (5.11.12) = 1/3 x5.11.12=13

rArr x = 1/3. 05.11.12 x=13.05.11.12

rArr x = 220 x=220

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kaavan matkaetäisyyden löytämiseksi on:

d = s xx t d=s×t

Missä:

D D on matka, mitä olemme ratkaisseet.

S S on keskimääräinen nopeus:

  • 60 "mph" 60mph siellä
  • 55 "mph" 55mph matkalla takaisin

T T on aika-matka.

Voimme kirjoittaa matkan yhtälön ulos:

d = (60 "mi") / "hr" xx t d=60mihr×t

Voimme kirjoittaa matkan yhtälön takaisin:

d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") d=55mihr×(t+13hr)

Koska etäisyys molemmilla reiteillä oli sama, voimme nyt rinnastaa kunkin yhtälön oikean puolen ja ratkaista T T:

(60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") 60mihr×t=55mihr×(t+13hr)

(60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") 60tmihr=(55mihr×t)+(55mihr×13hr)

(60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) xx 1 / 3color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))))

(60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3

(60t "mi") / "hr" - väri (punainen) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - väri (punainen) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3

(60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3

(5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3

color (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = väri (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3

cancel (väri (punainen) ("hr")) / väri (sininen) (väri (musta) (peruuta (väri (sininen) (5))) väri (musta) (peruuta (väri (sininen) ("mi")))) xx (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (5))) väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ("mi")))) / väri (punainen) (peruuta (väri) (musta) ("hr"))) = väri (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5-väri (musta) (peruuta (väri (sininen) ("mi")))) xx (55color (sininen)) (peruuta (väri (musta) ("mi")))) / 3

t = (55color (punainen) ("hr")) / (väri (sininen) (5) xx 3)

t = (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (55))) 11värinen (punainen) ("hr")) / (peruuta (väri (sininen) (5)) xx 3)

t = 11/3 "hr"

Vaihda nyt 11/3 "hr" varten T lasketaan ensimmäisessä yhtälössä ja lasketaan kulunut matka:

d = (60 "mi") / "hr" xx t tulee:

d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr"

d = (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (60))) 20 "mi") / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) xx 11 / väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (3))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr")))

d = 20 "mi" xx 11 "

d = 220 "mi"

Vastaus:

242 mailia

Selitys:

Etäisyys on nopeus x aika

Matka on sama matka kuin matka

Aseta etäisyys D mailia

Aseta aika ulos T tuntia

Joten matka on meillä d = txx 60 mph "" ………….. Yhtälö (1)

Joten matka takaisin meillä on d = (t + 1/3) xx55mph "" yhtälö (2)

rinnastaa Eqn (1) "-" Eqn (2) "kautta" d

60t = d = (t + 1/3) 55

60t = 55t + 55/3

Vähentää 55t molemmilta puolilta

5t = 55/3

Jaa molemmat puolet 5: llä

t = 55/15 "tuntia"

t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "tuntia" …………….. Yhtälö (3)

käyttämällä Eqn (3) korvike T sisään Eqn (1)

D = 11 / 3xx66

D = 11xx22

D = 242 mailia