Matkalla Detroitista Columbukseen, Ohio, rouva Smith ajoi keskimääräisellä nopeudella 60 MPH. Palattuaan keskimääräinen nopeus oli 55MPH. Jos se kesti tuntia kauemmin paluumatkalla, kuinka pitkälle se on Detroitista Columbukseen?

Vastaus:

220 mailia

Selitys:

Anna etäisyys olla x Miles

Detroitista Columbukseen, Ohio, hän otti x / 60 tuntia

Ja palatessaan hän otti x / 55 tuntia.

Nyt kysymyksenä, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 05.11.12 #

#rArr x = 220 #

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kaavan matkaetäisyyden löytämiseksi on:

#d = s xx t #

Missä:

# D # on matka, mitä olemme ratkaisseet.

# S # on keskimääräinen nopeus:

# 60 "mph" # siellä
# 55 "mph" # matkalla takaisin

# T # on aika-matka.

Voimme kirjoittaa matkan yhtälön ulos:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Voimme kirjoittaa matkan yhtälön takaisin:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Koska etäisyys molemmilla reiteillä oli sama, voimme nyt rinnastaa kunkin yhtälön oikean puolen ja ratkaista # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) xx 1 / 3color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - väri (punainen) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - väri (punainen) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = väri (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (väri (punainen) ("hr")) / väri (sininen) (väri (musta) (peruuta (väri (sininen) (5))) väri (musta) (peruuta (väri (sininen) ("mi")))) xx (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (5))) väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ("mi")))) / väri (punainen) (peruuta (väri) (musta) ("hr"))) = väri (punainen) ("hr") / väri (sininen) (5-väri (musta) (peruuta (väri (sininen) ("mi")))) xx (55color (sininen)) (peruuta (väri (musta) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (punainen) ("hr")) / (väri (sininen) (5) xx 3) #

#t = (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (55))) 11värinen (punainen) ("hr")) / (peruuta (väri (sininen) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Vaihda nyt # 11/3 "hr" # varten # T # lasketaan ensimmäisessä yhtälössä ja lasketaan kulunut matka:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # tulee:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (60))) 20 "mi") / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) xx 11 / väri (sininen) (peruuta (väri (musta) (3))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Vastaus:

242 mailia

Selitys:

Etäisyys on nopeus x aika

Matka on sama matka kuin matka

Aseta etäisyys # D # mailia

Aseta aika ulos # T # tuntia

Joten matka on meillä # d = txx 60 mph "" ………….. Yhtälö (1) #

Joten matka takaisin meillä on # d = (t + 1/3) xx55mph "" yhtälö (2) #

rinnastaa #Eqn (1) "-" Eqn (2) "kautta" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Vähentää # 55t # molemmilta puolilta

# 5t = 55/3 #

Jaa molemmat puolet 5: llä

# t = 55/15 "tuntia" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "tuntia" …………….. Yhtälö (3) #

käyttämällä #Eqn (3) # korvike # T # sisään #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # mailia

Papa ajoi keskimäärin 30 mph nopeudella lentokentälle. Hän nousi helikopteriin ja matkusti 60 mph: n etäisyydellä yrityksen toimistosta. Koko matka oli 150 mailia ja kesti 3 tuntia. mitä hän etäisyys lentokentältä toimistoon?

120 kilometriä alunperin löysin tämän arvailemalla: Entä jos hän vietti tunnin ajomatkan lentokentälle ja sitten kaksi tuntia lentää? Hän matkustaisi sitten 30 kilometriä ensimmäisessä tunnissa ja 2 xx 60 = 120 mailia seuraavien kahden tunnin aikana. Tämä kaikki kasvaa, koska hän matkusti yhteensä 30 + 120 = 150 mailia yhteensä 1 + 2 = 3 tuntia, kuten kysymyksessä edellytetään. väri (valkoinen) () Miten lasket tämän ilman arvausta? Jos hän vietti kaikki 3 tuntia ajettaessa keskimäärin 30 ki

Rasputin juoksi osan matkaa 8 mph ja käveli loput matkalla 3 mph. Jos kokonaismatka oli 41 mailia ja kokonaiskesto 7 tuntia, kuinka pitkälle hän juoksi ja kuinka pitkälle hän käveli?

Rasputin juoksi 32 mailia ja käveli 9 kilometriä. Anna Rasputinin juoksua x kilometriä 8 mph ja käveli 41 x mailia 3 mph. Hän otti yhteensä 7 tuntia valmiiksi. Käynnissä oleva aika on x / 8 tuntia ja kävelyyn kuluva aika on (41-x) / 3 tuntia. :. x / 8 + (41-x) / 3 = 7. Kerrotaan 24: llä molemmilla puolilla, 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 tai 3x + 328-8x = 168 tai -5x = 168-328 tai 5x = 160:. x = 160/5 = 32 mailia ja 41 x x 41-32 = 9 mailia. Rasputin juoksi 32 mailia ja käveli 9 kilometriä. [Ans]

Seth ajoi Lancasterista Philadelphiaan keskimääräisellä nopeudella 64. Matkustamalla keskimääräisellä nopeudella 78 mailia tunnissa hän olisi voinut saapua 10 minuuttia aikaisemmin. Kuinka pitkälle se on Lancasterista Philadelphiaan?

59.43 mailia Lancasterin ja Philadelphian välinen etäisyys on x mailia. Seth menee 64 mailia 1 tunnissa. Niinpä hän menee x mailiin x / 64 tunnissa. Jälleen, jos hän kulkee 78 mailia 1 tunnissa. Sitten kesti x / 78 tuntia. Nyt kun kysymys on, hän säästää 10 minuuttia = 10/60 = 1/6 tuntia. Niinpä x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59,43 [Huom: LCM 64,78 on 2,32,39]