22 kannettavan tietokoneen kokoelma sisältää 6 viallista kannettavaa tietokonetta. Jos näytteestä valitaan satunnaisesti 3 kannettavaa tietokonetta, mikä on todennäköisyys, että vähintään yksi näytteessä oleva kannettava tietokone on viallinen?

Vastaus:

#approx 61,5% #

Selitys:

Todennäköisyys, että kannettava tietokone on viallinen, on #(6/22)#

On todennäköistä, että kannettava tietokone ei ole viallinen #(16/22)#

Todennäköisyys, että vähintään yksi kannettava tietokone on viallinen, on:

P (1 viallinen) + P (2 viallinen) + P (3 viallinen), koska tämä todennäköisyys on kumulatiivinen. Päästää # X # on virheellisten kannettavien tietokoneiden lukumäärä.

#P (X = 1) # = (3 valitse 1) # (6/22) ^ 1 kertaa (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 valitse 2) # (6/22) ^ 2 kertaa (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 valitse 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Yhteenveto kaikista todennäköisyyksistä)

# = 0,61531 noin 0,615 #

Vastaus:

0.6364

Selitys: