Larry on 2 vuotta nuorempi kuin Mary. Ero niiden ikäisten neliöiden välillä on 28. Kuinka vanha on kukin?

Vastaus:

Mary on #8#; Larry on #6#

Selitys:

Päästää

#color (valkoinen) ("XXX") L # edustavat Larryn ikää ja

#color (valkoinen) ("XXX") M # edustaa Marian ikää.

Meille on kerrottu:

yhtälö 1#COLOR (valkoinen) ("XXX") L = M-2 #

ja

yhtälö 2#COLOR (valkoinen) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

korvaamalla # M-2 # yhtälöstä 1 # L # yhtälössä 2

#COLOR (valkoinen) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (valkoinen) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 4M = 32 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") M = 8 #

korvaamalla #8# varten # M # yhtälössä 1

#color (valkoinen) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Vastaus:

# 6 ja 8 #

Selitys:

Anna ikä # Larry = x #

Ikä # Mary = x + 2 # (Ero heidän ikänsä on 2)

Kun otetaan huomioon, että heidän aikansa neliöiden välinen ero on 28

Niin,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Käytä kaavaa # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Tiedämme nyt, että. T

# Larry = 6 #

Niin, ikä # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #