Kirjoita parabolan yhtälö vakiolomakkeessa P- ja Q-pisteiden koordinaatit: (-2,3) ja (-1,0) ja Vertex: (-3,4)?

Vastaus:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

Selitys:

Kvadraattisen yhtälön (parabola) huippumuoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + v #, missä # (h, v) # on piste. Koska tiedämme kärjen, yhtälö tulee # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Meidän on vielä löydettävä # A #. Tätä varten valitsemme yhden kysymyksestä. Valitsen P: n. Korvaa, mitä tiedämme yhtälöstä, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Yksinkertaistaminen # 3 = a + 4 #. Täten, # A = -1 #. Neliöyhtälö on sitten #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Voimme korvata kohdat, jotta voisimme vahvistaa tämän vastauksen.

kaavio {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}