Jiro ajaa 10 km sitten lisää nopeutta 10 km / h ja ajaa vielä 25 km. Mikä on hänen alkuperäinen nopeus, jos koko kyydissä kului 45 minuuttia (tai 3/4 tuntia)?

Vastaus:

Alkuperäinen nopeus oli #40 # km tunnissa.

Selitys:

Muista, että etäisyys-aika -ongelmalla on suhde:

# s = d / t "" # Anna alkuperäisen nopeuden olla # X # kph.

Voimme sitten kirjoittaa nopeudet ja ajat # X #

# "Alkuperäinen nopeus" = x väri (valkoinen) (xxxxxxxxxx) "Nopeampi nopeus" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (valkoinen) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "tuntia" väri (valkoinen) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Matkan kokonaisaika oli #3/4# tunnin # "" (aika_1 + aika_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # ratkaise nyt yhtälö

Kerro läpi LCD-näytön, joka on #COLOR (sininen) (4x (x + 10)) #

# (väri (sininen) (4kpl. (x + 10)) xx10) / cancelx + (väri (sininen) (4-kertainen (x + 10)) xx25) / (peruuta (x + 10)) = (3xxcolor (sininen) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # merkki = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # löytää tekijöitä

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Jos # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # hylkää negatiivinen nopeus

jos# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Alkuperäinen nopeus oli #40 # km tunnissa