Vastaus:
Katso selitys.
Selitys:
Tässä,
Todista se: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Alla on todiste Pythagorean teorian konjugaattien ja trigonometrisen version avulla. Osa 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) väri (valkoinen) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) väri (valkoinen) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) väri (valkoinen) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Osa 2 Vastaavasti sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) väri (valkoinen) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Osa 3: Termien sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) väri (valkoinen) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-co
Miten osoitat (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Muunna vasen puoli termeiksi, joilla on yhteinen nimittäjä ja lisää (muuntamalla cos ^ 2 + sin ^ 2 - 1 matkan varrella); yksinkertaistaa ja viitata sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x)) määritelmään + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 sek (x)
Miten erotat f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) käyttämällä osamääräystä?
Vastaus on: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Lainausmääräys tarkoittaa, että: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Sitten: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Samoin f (x): lle: f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (