Miten osoitat (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Miten osoitat (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Anonim

Vastaus:

Muunna vasen puoli termeiksi, joilla on yhteinen nimittäjä ja lisää (muuntaa # Cos ^ 2 + sin ^ 2 # että #1# matkan varrella); yksinkertaistettava ja viitattava #sec = 1 / cos #

Selitys:

# (Cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2sec (x) #