Mikä on kaavan aika muuttuvasta nopeudesta?

Vastaus:

# T = (u-u_0) / a #

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Tarve ratkaista neliö)

Selitys:

Vaihdonopeudella I painetaan tarkoitatte kohdetta, joka kiihtyy tai hidastuu.

Jos kiihtyvyys on vakio

Jos sinulla on alkuperäinen ja lopullinen nopeus:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

Yleensä # T_0 = 0 #, niin:

# T = (u-u_0) / a #

Jos yllä oleva menetelmä ei toimi, koska sinulla on joitakin arvoja, voit käyttää alla olevaa yhtälöä. Matkan matka # S # voidaan antaa osoitteesta:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

missä # U_0 # on alkunopeus

# T # on aika

# A # on kiihtyvyys (huomaa tämä arvo on negatiivinen, jos tapaus on hidastus)

Siksi, jos tiedät etäisyyden, alkunopeuden ja kiihtyvyyden, voit löytää ajan ratkaisemalla muodostetun kvadratiivisen yhtälön. Jos kiihtyvyyttä ei kuitenkaan anneta, tarvitset kohteen lopullisen nopeuden # U # ja voi käyttää kaavaa:

# U = u_0 + at #

# U-u_0 = at #

# A = (u-u_0) / t #

ja korvaa etäisyysyhtälö, jolloin se:

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Tekijä # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Joten sinulla on 2 yhtälöä. Valitse yksi niistä, mikä auttaa sinua ratkaisemaan annetut tiedot:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Alla on kaksi muuta tapausta, joissa kiihtyvyys ei ole vakio. TODISTA ILMAISUUDESTA jos kiihtyvyys on tapauksessasi vakio, koska olet asettanut sen Precalculus-luokkaan ja alla olevaan laskimeen.

Jos kiihtyvyys on ajan funktio # A = f (t) #

Kiihtyvyyden määritelmä:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = U-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Jos sinulla ei vielä ole tarpeeksi ratkaisua, sinun täytyy mennä etäisyydelle. Käytä vain nopeuden määritelmää ja siirry eteenpäin, sillä jos analysoin sitä edelleen, se vain sekoittaa sinua:

#u (t) = (ds) / dt #

Tämän yhtälön toinen osa tarkoittaa integroivaa kiihtyvyyttä ajan suhteen. Tämä antaa yhtälön vain # T # tuntemattomana arvona.

Jos kiihtyvyys on nopeuden funktio # A = f (u) #

Kiihtyvyyden määritelmä:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ TdT- = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #