Sqrt ((48x ^ 4))?

Vastaus:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Selitys:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Käytä radikaali-säännön tuotetta # n {ab} = n {a} cdot n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = qrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 dot 3} qrt {x ^ 4} #

# = qrt {2 ^ 4 dot 3} qrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Käyttämällä radikaalia sääntöä # Root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, saamme:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Joten saat:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Se siitä!

Vastaus:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Selitys:

Ensinnäkin, hajottakaamme radikaali kahteen ilmaisuun, joten se on helpompi käsitellä. Saamme:

#COLOR (sininen) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Voimme tehdä täydellisen neliön # Sqrt48 #. Voimme tehdä a #16# ja #3#. Saamme:

#COLOR (sininen) sqrt16 * väri (sininen) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Sininen termi on yhtä suuri # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # yksinkertaistaa #4#, emme voi vaikuttaa # Sqrt3 # edelleen, ja #sqrt (x ^ 4) # yksinkertaisesti olisi # X ^ 2 #. Meillä on:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Voimme kirjoittaa sen uudelleen # X ^ 2 # olla radikaalin edessä, ja saamme:

# 4x ^ 2sqrt3 #

HUOMAUTUS: Kun kirjoitat radikaaleja, numeroita, eksponentteja ja muuttujia jne., Sinun täytyy laittaa hashtag (###) molemmissa päissä.