Mikä on verkkotunnus ja alue 1 / (x ^ 2 + 5x + 6)?

Vastaus:

Verkkotunnus on # x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #. Alue on #y (-oo, -4) uu 0, + oo) #

Selitys:

Nimittäjä on

# X ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) #

Nimittäjän on oltava #!=0#

Siksi, # ×! = - 2 # ja # ×! = - 3 #

Verkkotunnus on # x (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) #

Voit etsiä alueen seuraavasti:

Päästää # Y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) #

#y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 #

# Yx ^ 2 + 5yx + 6v-1 = 0 #

Tämä on neliön yhtälö # X # ja ratkaisut ovat todellisia vain, jos syrjivä on #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 #

# 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 #

# Y ^ 2 + 4y> = 0 #

#y (y + 4)> = 0 #

Tämän eriarvoisuuden ratkaisut saadaan merkkikaavion avulla.

Alue on #y (-oo, -4) uu 0, + oo) #

kaavio {1 / (x ^ 2 + 5x + 6) -16.26, 12.21, -9.17, 5.07}