Mikä on ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2)?

Vastaus:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Selitys:

Voit tehdä tämän monella eri tavalla, mutta nämä ovat seuraavat vaiheet:

Indeksioikeuden käyttö # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # voit yksinkertaistaa seuraavasti:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) artikkelin ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) ^ (2 * 2) b ^ (- 1 * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #

Indeksioikeuden käyttö # ^ M / a ^ n = a ^ (m-n) #, voit poistaa arvot # A # ja # B # nimittäjältä (murto-osan pohja), antamalla

# (3 ^ 2a ^ (- 8-4) b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #

Indeksioikeuden käyttö #A ^ (- n) = 1 / a ^ n #, ja päinvastoin # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #seuraava askel olisi arvojen vaihtaminen siten, että niillä kaikilla on positiivisia indeksejä:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2 a ^ 12) #

Yksinkertaistaminen antaa:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2 a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Vastaus:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Selitys:

# ((3 ^ -1 ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1 c ^ -2) ^ 2 #

#:. väri (punainen) ((a ^ m) ^ n = a ^ (mn) #

#:. = (3 ^ (väri (punainen) (- 1 xx -2)) a ^ väri (punainen) ((4 xx -2)) b ^ väri (punainen) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (väri (punainen) väri (punainen) (1 xx 2)) a ^ väri (punainen) (2 xx 2) b ^ (väri (punainen) (- 1 xx 2)) c ^ (väri (punainen) (-2 xx 2)) #

#:. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ -2C ^ -4) #

#:. = (9 ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2C ^ -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #

#:. = väri (punainen) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #

#:. = (Cancel9 ^ väri (punainen) 1 b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ väri (punainen) 4a ^ 12) #

#:. = (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #