Y vaihtelee käänteisesti x: n kanssa ja x = 4,5 kun y = 2.4. Mikä on arvon x arvo, kun y = 4,32?

Vastaus:

#COLOR (sininen) (x = 2,5) #

Selitys:

Käänteinen muunnos on:

#y prop k / x ^ n #

Missä # BBK # on vaihtelun vakio.

Löytää # BBK # me korvamme # X = 4,5 # ja # Y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Kun # Y = 4,32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Vastaus:

# X = 2,5 #

Selitys:

Suora vaihtelu käyttää yhtälöä # Y = kx #

Käänteinen vaihtelu käyttää yhtälöä #y = k / x #

Missä # K # edustaa vaihtelun vakiota.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on käytettävä ensimmäisessä skenaariossa annettuja numeroita ratkaistaksemme vakion

vaihtelu # K # ja sitten käyttää # K # ratkaista toisen joukon numeroita.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2,4 #

#K =? #

# Y = k / x # Käänteisen vaihtelun yhtälö

# 2.4 = k / 4.5 #

Käytä monistavaa käänteistä eristääksesi # K #

# 4.5 * 2.4 = k / peruuta (4.5) * peruuta4.5 #

#k = 10,8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4.32 #

# K = 10,8 #

# Y = k / x # Käänteisen vaihtelun yhtälö

# 4.32 = 10.8 / x #

Käytä moninkertaista käänteistä saadaksesi # X # nimittäjältä

# x * 4.32 = 10.8 / peruuta (x) * peruutus #

# 4.32x = 10.8 #

Jaa molemmat puolet #4.32# eristää # X #

# (peruuta (4.32) x) / cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2,5 #

Vastaus:

#x = 2,5 #

Selitys:

#y prop 1 / x -> "käänteinen vaihtelu" #

#y = k / x #, missä # K # on vakio

Kun;

#x = 4,5 ja y = 2,4 #

Korvaa arvot #x ja y # yhtälöön.

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Ristikertominen;

# 2.4 xx 4,5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Siksi;

#k = 10,8 #

Nyt kahden tuntemattoman välisen suhteen tulee;

#y = 10,8 / x #

Mikä on # X # kun #y = 4.32 #

Korvaamalla arvon # Y # suhteeseen yhtälöön.

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10,8 / x #

Ristikertominen;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #