Vastaus:
Selitys:
Kun otetaan huomioon, että milloin
Yhtälöstämme tulee siis:
Tämä on sama kuin:
niin
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Joten kun
Oletetaan, että f vaihtelee käänteisesti, kun g ja g vaihtelevat käänteisesti h: n kanssa, mikä on suhde f: n ja h: n välillä?
F "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa. Ottaen huomioon, että f prop 1 / g rArr f = m / g, "missä," m ne0, "a const". Samoin g prop 1 / h rArr g = n / h, "missä," n ne0, "a const". f = m / g rArr g = m / f, ja alivaiheessa 2 ^ (nd) eqn., saamme, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, tai, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "vaihtelee suoraan" h ": n kanssa.
Kaasun tilavuus V vaihtelee käänteisesti, kun paine P kohdistuu. Jos V = 4 litraa, kun P = 3 ilmakehää, miten löydät V: n, kun P = 7 ilmakehää?
V = 12/7 "litraa" "suhde on" Vprop1 / P "muunnettaessa yhtälöksi kerrotaan k: lla" "variaation" rArrV = k / P "vakiona, jotta k löytyy tietyllä ehdolla" V = 4 " kun "P = 3 V = k / PrArrk = PV = 3xx4 = 12" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (V = 12 / P ) väri (valkoinen) (2/2) |))) ", kun" P = 7 rArrV = 12/7 "litraa"
'L vaihtelee yhdessä b: n ja neliöjuurena ja L = 72 kun a = 8 ja b = 9. Etsi L, kun a = 1/2 ja b = 36? Y vaihtelee yhdessä x: n kuutena ja w: n neliöjuurena ja Y = 128 kun x = 2 ja w = 16. Etsi Y, kun x = 1/2 ja w = 64?
L = 9 "ja" y = 4> "alkukäsky on" Lpropasqrtb ", joka muunnetaan yhtälöksi kertoen k: n kanssa" rArrL = kasqrtb ": n vakio" "löytääksesi k: n käyttöedellytykset" L = 72 ", kun "a = 8" ja "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) ( 2/2) väri (musta) (L = 3asqrtb) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" a = 1/2 "ja" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 väri (s