Piste A on (-2, -8) ja piste B on (-5, 3). Pistettä A pyöritetään (3pi) / 2 myötäpäivään alkuperää kohti. Mitkä ovat kohdan A uudet koordinaatit ja kuinka paljon pisteiden A ja B välinen etäisyys on muuttunut?

Anna A: n alku polaarikoordinaatti,# (R, theta) #

Annettu A: n alkuperäisen suorakulmainen koordinaatti,# (X_1 = -2, y_1 = -8) #

Joten voimme kirjoittaa

# (X_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Jälkeen # 3pi / 2 # myötäpäivään kiertämällä A: n uusi koordinaatti muuttuu

# X_2 = riskipääomatoimien (-3pi / 2 + theeta) = riskipääomatoimien (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = RSIN (-3pi / 2 + theta) = - RSIN (3pi / 2-theeta) = rcostheta = -2 #

A: n alkuetäisyys B: stä (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

lopullinen etäisyys A: n (8, -2) ja B: n uuden sijainnin välillä (-5,3)

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Joten Ero =# Sqrt194-sqrt130 #

katso myös linkkiä

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- noin # 238064

P on linjan segmentin AB keskipiste. P: n koordinaatit ovat (5, -6). A: n koordinaatit ovat (-1,10).Miten löydät B: n koordinaatit?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jos linja-segmentin yksi päätepiste (x_1, y_1) ja keskipiste (a, b) on tiedossa, voimme käyttää keskipisteen kaavaa etsi toinen päätepiste (x_2, y_2). Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tässä (x_1, y_1) = (- 1, 10) ja (a, b) = (5, -6) Joten (x_2, y_2) = (2-väri (punainen) ((5)) -väri (punainen) ((- 1)), 2-väri (punainen) ((- 6)) - väri (punainen) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Matematiikan opettaja kertoo, että seuraava testi on 100 pistettä ja sisältää 38 ongelmaa. Monivalintakysymykset ovat 2 pistettä, ja sanaongelmat ovat 5 pistettä. Kuinka monta kysymystä on olemassa?

Jos oletetaan, että x on monivalintakysymysten lukumäärä ja y on sanaongelmien lukumäärä, voimme kirjoittaa yhtälöiden järjestelmän, kuten: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jos me kerro ensimmäinen yhtälö -2: lla saadaan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Jos lisäämme molemmat yhtälöt, saamme vain yhtälön, jossa on 1 tuntematon (y): 3y = 24 => y = 8 Lasketun arvon korvaaminen ensimmäiseen yhtälöön, jonka saamme: x + 8 = 38 => x = 30 Ratkaisu: {(x = 30), (y = 8):} tarkoittaa, että: Testillä

Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, jotka sisältävät 40 kysymystä. Testistä on kaksi pistettä ja neljä pistettä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

Jos kaikki kysymykset olisivat 2-pt-kysymyksiä, olisi yhteensä 80 pistettä, mikä on 20 pistettä lyhyt. Jokainen 2-pt, joka on korvattu 4-pt: lla, lisää kokonaismäärään 2. Sinun täytyy tehdä tämä 20div2 = 10 kertaa. Vastaus: 10 4-pt kysymystä ja 40-10 = 30 2-pt kysymystä. Algebrallinen lähestymistapa: Me kutsumme 4-pt qustions = x: n lukumäärää. + 80-2x = 100 Vähennys 80 molemmilla puolilla: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt kysymykset -> 40-x = 40-10 = 30 2 kysymykset.