Minkä kaavan avulla löydän korkeimman aidan vaalean?

Vastaus:

# A_n = 1,4 + 0,04 (n-1) # antaa viimeiselle tai korkeimmalle vaalealle olemisen #2.56# metriä.

Selitys:

Ensinnäkin varmista, että olemme yhdenmukaisia yksiköiden kanssa. Kaikkien pitäisi olla yhden yksikön muodossa … valitaan mittarit. Muuntaminen #40# millimetrejä metriä kohti #0.04# metriä.

Tämä ongelma koskee aritmeettista sekvenssiä: jokainen vaalea #30# pales on #0.04# metriä korkeampi kuin edellinen vaalea; tätä voidaan verrata #30# ehtoja, joissa jokainen termi on #0.04# enemmän kuin viimeinen (IE, kunkin termin ero on #0.04#).

Ensimmäinen vaalea tai ensimmäinen sekvenssimme on #1.4# metriä.

Voimme ajatella, että järjestyksemme on edustettuna

# A_n = 1,4 + 0,04 (n-1) #, johdettu aritmeettisen sekvenssin yleisestä kaavasta

# A_n = A_1 + d (n-1) # missä # A_1 # on ensimmäinen sekvenssi ja # D # on erotus kunkin termin välillä.

missä # N # edustaa # Nnen # aita vaalea. Haluamme # 30 # aita vaalea. Koska jokainen vaalea on suurempi kuin viimeinen vaalea, korkein vaalea on myös viimeinen (tai # 30 #) vaalea. Niinpä haluamme # A_30 #.

# A_30 = 1,4 + 0,04 (30-1) = 1 + 0,04 (29) = 2,56 # metriä

Oletetaan, että Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseen, kun taas Shiba kestää 7 tuntia. Kuinka kauan kestää molemmat rakentaa aidan yhdessä? Pyörittäkää vastauksesi lähimpään minuuttiin.

Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa. Kun Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Gudrunin rakenteet 1/10 aidasta. Muut Shiba kestää 7 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Shiba rakentaa 1/7 aidasta He yhdessä rakentavat 1/10 + 1 / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 aidasta Näin ne yhdessä muodostavat aidan 70/17 = 4 2/17 tuntia Nyt 2/17 tuntia on (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 minuuttia Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa.

Neljän peräkkäisen parillisen numeron keskiarvo on 2017. Mikä on ero korkeimman ja pienimmän korkeimman parillisen numeron välillä?

Vastaus on 2. Älä paniikkia, prosessi on yksinkertaisempi kuin se näyttää. Jos neljän numeron keskiarvo on 2017, heidän summansa on oltava 4 kertaa suurempi (koska viimeinen vaihe löytää keskiarvo jaetaan datapisteiden lukumäärällä, voimme tähän taaksepäin löytää summan, askeleen löytää tarkoittaa sitä ennen). 2017 * 4 = 8068 Nyt voimme edustaa 8068: ta neljän parillisen numeron summana. Voisimme asettaa X: n mihin tahansa neljästä ja tehdä sen toimivaksi, mutta pitää asiat y

Lea haluaa laittaa aidan puutarhan ympärille. Hänen puutarhansa mittaa 14 jalkaa 15 metriä. Hänellä on 50 jalkaa aidat. Kuinka monta muuta jalka-aitausta Lean täytyy asettaa aidan ympärille puutarhaansa?

Lea tarvitsee vielä 8 jalkaa aitausta. Kun oletetaan, että puutarha on suorakulmainen, voimme selvittää ympärysmitan kaavalla P = 2 (l + b), jossa P = kehä, l = pituus ja b = leveys. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Koska ympärysmitta on 58 jalkaa ja Lealla on 50 jalkaa aidaa, hän tarvitsee: 58-50 = 8 jalkaa aidan.