Mikä on Newtonin versio Keplerin kolmannesta laista?

Newtonin laki # F_g = G · (m_s · M_p) / R ^ 2 # missä #M_s, M_p # ovat

auringon ja planeetan massa, # G # on vakioarvo ja # R # on etäisyys Sunin ja Planetin välillä.

Keplerin laki on # T ^ 2 / R ^ 3 = K # vakio ja T on traslaation jakso kiertoradalla ja R taas, etäisyys Sunin ja Planetin välillä.

Tiedämme, että sentrifugivoimaa antaa

# F_C = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # missä a on kiihtyvyys kiertoradalla

Yhdistämällä molemmat esittelyt

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mitkä ovat esimerkkejä Newtonin kolmannesta laista?

- Seinää (tiedän, se on tyhmä) -Veneilyn ajaminen -Kävely (Kyllä, yhtä yksinkertainen kuin se ..) Jos osuitte seinään kädet tai jalat, saat loukkaantumisen. Miksi? Newtonin kolmannen lain takia. Te osuitte seinään voimalla, ja seinä palauttaa täsmälleen saman määrän voimaa. Veneessä soutuessasi, kun haluat siirtyä eteenpäin veneellä, voit meloa vetämällä vettä taaksepäin, jolloin voit siirtyä eteenpäin. Kävellessäsi painat lattiaa tai pintaa, jota kävelet varpaiden

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?