Ratkaise y: lle, jos ln (y-1) = X + lny?

Vastaus:

# Y = 1 / (1-e ^ x): #

Selitys:

Meillä on

#ln (y-1) -ln (y) = x #

niin

#ln ((y-1) / y) = x #

# (Y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

niin

# Y = 1 / (1-e ^ x): #

Vastaus:

# Y = (1 / (1-e ^ x)) #

Selitys:

Logaritmin ominaisuuden käyttäminen

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Ota nyt antilog

# ((Y-1) / y) = e ^ x #

Yksinkertaista yhtälöä

# Y = (1 / (1-e ^ x)) #