Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -6) yli 3 s?

Vastaus:

# 1.41 "yksiköt" "/ s" #

Selitys:

Jos haluat saada etäisyyden 2 pisteen välillä 3D-tilassa, käytät tehokkaasti Pythagoraa 2 D: ssä (x.y) ja sitten tämän tuloksen 3D-arvoon (x, y, z).

Soitetaan #P = (- 2,1,2) #

ja #Q = (- 3,0,6) #

Sitten #d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) #

# = Sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) #

# = Sqrt (18) #

#=4.24#

#:. v = 4,24 / 3 = 1,41 "yksikköä / s" #

Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -7) yli 3 s?

Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 3,037 "yksikköä / s" - Jos otat kaksi pistettä vakiomuotoisiksi vektoreiksi, niiden välinen etäisyys olisi niiden eron vektorin suuruus. Joten ota vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "etäisyys" = 9.110 Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 9.110 / 3 = 3.037 "yksikköä / s"

Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2, -5, 1) - (-1,4,3) yli 2 s?

Nopeus = Etäisyys / Aika rArr S = d / t Tässä kahden pisteen välinen etäisyys on d = sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (- 5-4) ^ 2 + (1-3) ^ 2) yksikköä rArr d = sqrt (1 + 81 + 4) yksikköä rArr d = 9,27 yksikköä:. S = d / t rArr S = 9,27 / 2 = 4,635 yksikköä / s

Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä