Mikä on (-i + j + k): n projektio (3i + 2j - 3k): een?

Mikä on (-i + j + k): n projektio (3i + 2j - 3k): een?
Anonim

Vastaus:

Projektio on # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

Selitys:

Vektorin projektio # Vecb # päälle # Veca # on

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

Tässä

# veca = <3,2, -3> #

# vecb = <-1,1,1> #

Piste-tuote on

# veca.vecb = <3,2, -3>. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 #

-. T # Veca # on

# | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

Siksi, #proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #