Mikä on # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

Vastaus:

#color (vihreä) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Huomaa, että olen säilyttänyt sen murto-muodossa. Tämän tarkoituksena on säilyttää tarkkuus.

Selitys:

Jakaa ulos 3: lla antamalla:

# Y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

Brittiläinen nimi tähän on: neliön täyttäminen

Muutat tämän täydelliseksi neliöksi, jossa on sisäänrakennettu korjaus seuraavasti:

#COLOR (ruskea) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (ruskea) ("Harkitse osa, joka on:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (ruskea) ("Ota" (- 7/3) "ja puolittaa se. Joten meillä on" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#COLOR (ruskea) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

Nyt kirjoita: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

En ole käyttänyt yhtäläisiä merkkejä, koska virhe on otettu käyttöön. Kun virhe on poistettu, voimme alkaa käyttää = merkkiä uudelleen.

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (punainen) (alleviivata ("Esitetyn virheen etsiminen")) #

Jos laajennamme suluissa, saamme:

#color (ruskea) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (sininen) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Sininen on virhe.

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (punainen) (alleviivata ("Korjatun virheen korjaus")) #

Korjaamme tämän vähentämällä saman arvon, jotta meillä on:

#color (ruskea) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (sininen) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Nyt voit vaihtaa bittiä vihreäksi takaisin siihen kohtaan, josta se tuli:

#color (vihreä) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2color (sininen) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Giving:

#color (vihreä) (y = (x-7/6) ^ 2) väri (sininen) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

Tasasymboli (=) on nyt palannut, kun olen sisällyttänyt korjauksen.

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (punainen) (alleviivata ("Laskennan viimeistely")) #

Nyt voimme kirjoittaa:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (vihreä) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #