Kuinka käyttää syrjintää selvittääkseen, kuinka monta todellista lukumäärää on yhtälöllä 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Vastaus:

Katso vastaus

Selitys:

Syrjivä, (#Delta#), on johdettu neliöyhtälöstä:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Missä #Delta# on juurimerkin alla oleva ilmaisu:

Syrjivä (#Delta#) =# B ^ 2-4ac #

Jos #Delta#> 0 on 2 todellista ratkaisua (juuret)

Jos # Delta = 0 # on yksi toistuva ratkaisu (juuri)

Jos 0>#Delta# sitten yhtälöillä ei ole todellisia ratkaisuja (juuret)

Tässä tapauksessa # B = -1 #, # C = -6 # ja # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Yhtälösi on siis kaksi todellista ratkaisua #Delta#> 0. Käyttämällä nelikulmaista kaavaa nämä osoittautuvat:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Poissuljettujen lukumäärän suhde on 4 - 7, jos viisi kertaa poissuljettujen lukumäärä on 62 suurempi kuin mukana oleva määrä, kuinka monta on mukana ja kuinka monta on poissuljettu?

Mukana ovat 8 ja poissuljetut luvut ovat 14 AS: n ja poissuljettujen välinen suhde on 4: 7, anna niiden olla 4x ja 7x. Nyt kun viisi kertaa poissuljettu on suurempi kuin 62: n sisältämä numero, meillä on 5xx7x-4x = 62 tai 35x-4x = 62 tai 31x = 62 ja x = 62/31 = 2 Näin ollen mukana olevat ovat 4xx2 = 8 ja ne lukuun ottamatta 7xx2 = 14

Kuinka käyttää syrjintää selvittääkseen, kuinka monta todellista lukumäärää on yhtälöllä 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

9n ^ 2-3n-8 = -10: lle ei ole todellista numeron juuria. Ensimmäinen vaihe on muuttaa yhtälöä muotoon: an ^ 2 + bn + c = 0 Voit tehdä näin: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -korjaa (10) + peruuta10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Sitten sinun täytyy laskea syrjivä: Delta = b ^ 2-4 * a * c Sinun tapauksessa: a = 9 b = -3 c = 2 Siksi: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Tuloksesta riippuen voit päättää, kuinka monta todellista ratkaisua on olemassa: jos Delta> 0 on olemassa kaksi todellista ratkaisua: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) ja n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) jos D

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6