Vastaus:
Selitys:
Mikä on (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Otamme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3kanta (-sqrt15) - peruuta (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + peruuta (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Huomaa, että jos nimittäjät ovat (sqrt3 + sqrt (3
Miten erottaa sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2?
Grad f (x, y) = ((e ^ (xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), (-2ye ^ (xy ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2))) Olet esittänyt kolmiulotteisen toiminnon eriyttämistä varten. Yleinen tapa esittää "johdannainen" tällaiselle funktiolle on käyttää gradienttia: grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) Joten laskemme kukin osittainen yksilöllisesti ja tulos on gradienttivektori. Kukin voidaan helposti määrittää käyttämällä ketjun sääntöä. (delf) / (delx) = (e ^ (xy ^
Miten erottaa y = ln (e ^ x + sqrt (1 + e ^ (2x)))?
(dy) / (dx) = (e ^ x) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) Käytä ketjun sääntöä. u (x) = e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) ja y = ln (u) (dy) / (du) = 1 / u = 1 / (e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) (du) / (dx) = e ^ x + d / (dx) ((1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) Neliöjuurikäyttöketjun säännössä taas phi = (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) v (x) = 1 + e ^ (2x) ja phi = v ^ (1/2) (dv ) / (dx) = 2e ^ (2x) ja (dphi) / (dv) = 1 / (2sqrt (v)) (dphi) / (dx) = (dphi) / (dv) (dv) / (dx) = (e ^ (2x)) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) siksi (du) / (dx) = e ^ x + (e ^ (2x)) / (sqrt (1 + e ^ ( 2x))) (dy) / (dx) = (dy)