Mikä on linjan -2x-5y = 11 kaltevuus?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Voimme muuttaa tämän linjan lineaaristen yhtälöiden vakiolomakkeeksi. Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: #color (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) #

Missä, jos mahdollista, #COLOR (punainen) (A) #, #COLOR (sininen) (B) #, ja #COLOR (vihreä) (C) #ovat kokonaislukuja, ja A on ei-negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1

Tämän yhtälön muuttamiseksi meidän on kerrottava yhtälön jokainen puoli #COLOR (punainen) (- 1) # varmistamaan kerroin # X # on positiivinen pitäen yhtälöä tasapainossa:

#color (punainen) (- 1) (- 2x - 5y) = väri (punainen) (- 1) xx 11 #

# (väri (punainen) (- 1) xx -2x) + (väri (punainen) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (punainen) (2) x + väri (sininen) (5) y = väri (vihreä) (- 11) #

Yhtälön kaltevuus vakiomuodossa on: #m = -väri (punainen) (A) / väri (sininen) (B) #

Korvaaminen # X # ja # Y # kertoimet antavat:

#m = -väri (punainen) (2) / väri (sininen) (5) #

Vastaus:

Rinne on #-2/5#.

Selitys:

Etsi rinne:

# -2x-5Y = 11 #

Ratkaise # Y #, joka antaa sinulle lineaarisen yhtälön kaltevuuden sieppauksen: # Y = mx + b #, missä # M # on rinne ja # B # on y-sieppaus.

Lisätä # 2x # yhtälön molemmille puolille.

# Väri (punainen) tai peruuttaa (väri (musta) (2x)) + väri (punainen) tai peruuttaa (väri (musta) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Yksinkertaistaa.

# -5y = 2x + 11 #

Jaa molemmat puolet #-5#.

# (Väri (punainen) peruuttaa (väri (musta) (- 5)) y) / (väri (punainen) peruuttaa (väri (musta) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Kallistuskulma.

# Y = -2 / 5x-11 #

Rinne on #-2/5#