Mitä ratkaisuja ovat x ^ {2} - 3x - 50 = 4?

$Mitä ratkaisuja ovat x ^ {2} - 3x - 50 = 4?$

Vastaus:

Katso koko ratkaisuprosessi alla:

Selitys:

Ensinnäkin vähennä #COLOR (punainen) (4) # yhtälön kummallakin puolella, jotta yhtälö asetettaisiin vakiomuotoiseen neliömuotoon pitäen yhtälö tasapainossa:

# x ^ 2 - 3x - 50 - väri (punainen) (4) = 4 - väri (punainen) (4) #

# x ^ 2 - 3x - 54 = 0 #

Koska #6 - 9 = -3# ja # 6 xx -9 = -54 # voimme laskea yhtälön vasemman puolen seuraavasti:

# (x + 6) (x - 9) = 0 #

Voimme ratkaista jokaisen aikavälin #0# löytää ratkaisuja tähän ongelmaan:

Ratkaisu 1)

#x + 6 = 0 #

#x + 6 - väri (punainen) (6) = 0 - väri (punainen) (6) #

#x + 0 = -6 #

#x = -6 #

Ratkaisu 2)

#x - 9 = 0 #

#x - 9 + väri (punainen) (9) = 0 + väri (punainen) (9) #

#x - 0 = 9 #

#x = 9 #

Ratkaisu on: #x = -6 # ja #x = 9 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Kvadraattisen yhtälön diskantti on -5. Mikä vastaus kuvaa yhtälön ratkaisujen määrää ja tyyppiä: 1 monimutkainen ratkaisu 2 todellisia ratkaisuja 2 monimutkaisia ratkaisuja 1 todellinen ratkaisu?

Sinun neliöyhtälössä on 2 monimutkaista ratkaisua. Kvadraattisen yhtälön diskantti voi antaa meille tietoa vain muodon yhtälöstä: y = ax ^ 2 + bx + c tai parabola. Koska tämän polynomin korkein aste on 2, siinä on oltava enintään kaksi ratkaisua. Syrjivä on yksinkertaisesti neliöjuuren symbolin (+ -sqrt ("") alapuolella oleva juttu, mutta ei itse neliöjuuren symboli. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jos diskantti, b ^ 2-4ac, on pienempi kuin nolla (ts. mikä tahansa negatiivinen luku), niin sinulla olisi negatiivinen neliöjuuri-symbo