Mikä on vakion antiderivatiivi? + Esimerkki

Vastaus:

Minusta on yksinkertaisempaa ajatella tätä, kun tarkastellaan johdannaista ensin.

Selitys:

Tarkoitan: mitä erilaistumisen jälkeen olisi vakio? Tietenkin ensimmäinen aste muuttuja.

Esimerkiksi jos eriyttäminen johti #f '(x) = 5 #, on selvää, että antiderivatiivi on #F (x) = 5x #

Niinpä vakion antivolivaattori on se kertaa kyseinen muuttuja (olipa se sitten # X #, # Y #, jne.)

Voisimme tehdä näin matemaattisesti:

#intcdx <=> cx #

Ota huomioon, että # C # on mutiplying #1# integraalissa:

#intcolor (vihreä) (1) * cdx <=> cx #

Tämä tarkoittaa, että ensimmäisen asteen muuttuja on eriytetty:

#f (x) = x ^ väri (vihreä) (1) #sitten #f '(x) = väri (vihreä) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = väri (vihreä) (1) #