Miten ratkaista log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Miten ratkaista log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Vastaus:

# Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ja x = 2 # Ans: # X = 2 #

Selitys:

Ensinnäkin, yhdistä yhdellä puolella kaikki lokit ja muuta määritelmän avulla lokien summaa tuotteen lokiin. Käytä sitten määritelmää vaihtaaksesi eksponentiaaliseen muotoon ja ratkaise sitten x: lle. Huomaa, että emme voi ottaa negatiivisen luvun lokia, joten -8 ei ole ratkaisu.